Olympiades de maths, Concours général, olympiade internationale : qui mène où

Les parents me posent souvent la même question sous des formes différentes. Mon fils a eu un prix aux Olympiades de quatrième, peut-il aller à l'Olympiade internationale ? Ma fille prépare le Concours général, est-ce que ça compte pour l'équipe de France ? La réponse est non dans les deux cas. Ces épreuves portent des noms voisins, mais elles n'ont ni le même organisateur, ni le même type d'exercices, ni la même suite.

Quatre épreuves, trois logiques

Sources : académies de Versailles et de Nancy-Metz (Olympiades de quatrième) ; Éduscol, page des Olympiades nationales de mathématiques (septembre 2026) ; note de service sur l'organisation du Concours général des lycées (Bulletin officiel n° 42 du 7 novembre 2024) ; Animath et site de la préparation olympique française (maths-olympiques.fr).

Les Olympiades de quatrième, un concours académique

Ce sont les premières olympiades qu'un élève peut passer avec son collège. Nées en 2006 dans l'académie de Versailles, elles portent depuis 2013 le nom de concours René Merckhoffer. Elles ne sont pas nationales : une petite vingtaine d'académies, dont Paris, Versailles et Nancy-Metz, écrivent ensemble un sujet commun, et chacune publie son propre palmarès. Un collège situé dans une académie qui ne participe pas ne peut pas y présenter d'élèves. L'épreuve se passe en mars, en deux heures, seul, calculatrice autorisée. Quatre exercices, sur le programme du cycle 4, mais posés comme des problèmes à chercher plutôt que comme des exercices de contrôle. C'est le collège qui inscrit ses élèves, et les lauréats sont récompensés lors d'une cérémonie dans leur académie.

Ce sont souvent elles qui révèlent un élève : un bon classement en quatrième est le meilleur signal pour tenter, dès la troisième, la Coupe Animath, ouverte aux collégiens.

Les Olympiades nationales, un concours de première

Elles sont organisées par le ministère avec l'association Animath et ouvertes aux élèves volontaires de première, y compris dans les lycées français de l'étranger. L'épreuve dure quatre heures, en deux parties de deux heures. La première partie vient du jury national et se fait seul. La seconde est préparée par chaque académie et peut se faire en équipe de deux à quatre. Les exercices sont des problèmes de recherche, accessibles à un bon élève de spécialité, où l'on récompense une idée autant qu'un résultat. Les lauréats reçoivent des prix dans leur académie, les meilleurs au niveau national, et Animath propose un stage d'été aux lauréats. C'est souvent par là qu'un élève découvre qu'il aime chercher.

Le Concours général, le meilleur élève sur le programme

Le Concours général distingue les meilleurs élèves de terminale sur le programme de terminale, dans une épreuve de cinq heures où la clarté de la rédaction entre dans l'appréciation de la copie. Personne ne s'y inscrit seul : ce sont les professeurs qui proposent les candidats à la direction du lycée, dans la limite d'un quota par établissement. Au bout, il y a au plus dix-huit lauréats en maths pour toute la France et les lycées français du monde. Le palmarès tombe en juillet, après le bac, ce qui change beaucoup la façon de s'en servir dans un dossier ; je l'explique dans l'article sur la préparation du Concours général.

La filière Animath, la seule qui mène à l'équipe de France

La Coupe Animath d'automne est la porte d'entrée. Un premier tour se passe en ligne en septembre, un second fin septembre dans l'établissement : trois heures pour les collégiens, quatre pour les lycéens, sept ou huit problèmes. Les élèves retenus entrent dans la préparation olympique française, qui en suit une centaine. Pendant l'année, ils reçoivent des problèmes à rédiger, qui leur reviennent corrigés, passent des tests dans leur établissement et partent en stage. Une Coupe de printemps, ouverte à tous les élèves sauf ceux de terminale, sélectionne pour le stage d'été. C'est de ce groupe que sortent les équipes de France : six élèves pour l'IMO, d'autres pour l'olympiade européenne des filles (EGMO), l'olympiade junior des Balkans (moins de 15 ans et demi), l'olympiade francophone et quelques autres compétitions. Pour y prétendre, il faut être de nationalité française, vivre en France ou étudier dans un lycée français. J'ai détaillé ce que la préparation apporte même sans médaille dans pourquoi faire Animath.

Pourquoi un premier prix au Concours général ne fait pas entrer dans l'équipe de France

Les deux filières ne demandent pas les mêmes mathématiques. Le Concours général reste dans le programme de terminale : suites, fonctions, intégrales, probabilités, poussés très loin. L'Olympiade internationale pose six problèmes en deux épreuves de quatre heures et demie, notés chacun sur 7, en arithmétique, combinatoire, géométrie et algèbre, avec des techniques que le programme du lycée n'aborde pas. Un élève brillant en terminale peut ne pas savoir par où attaquer un problème d'olympiade, et un olympique aguerri peut perdre des points au Concours général sur une intégrale mal rédigée.

Les calendriers, eux, se superposent. Un même élève peut passer les Olympiades de quatrième au collège, la Coupe Animath en septembre de première, les Olympiades nationales en mars de la même année, puis le Concours général en mars de terminale. Beaucoup d'élèves passionnés font tout cela, et chaque épreuve prépare un peu les autres. Mais seule la première fait avancer vers l'équipe de France.

Au collège, un Concours général du collège a été créé pour les élèves de troisième. Son épreuve « Mathématiques et sciences », de deux heures trente, mêle maths, physique-chimie et SVT autour d'un même problème. Comme son aîné du lycée et comme les Olympiades de quatrième, c'est un prix d'excellence qui ne mène à aucune sélection internationale.

Au Royaume-Uni, une échelle qui part des challenges

Au Royaume-Uni, tout passe par une seule association, l'UKMT. Les élèves passent d'abord un challenge selon leur âge (Junior, Intermediate ou Senior), sous forme de questionnaire, dans leur établissement. Les meilleurs sont invités aux épreuves suivantes : les Kangaroo, puis des olympiades à réponses rédigées (Junior, Cayley, Hamilton, Maclaurin). Au lycée, le Senior Challenge ouvre la British Mathematical Olympiad en deux tours, BMO1 puis BMO2. L'UKMT précise qu'il n'y a pas de note d'admission unique au BMO1 : l'invitation tient compte du score total et des réponses rédigées.

La suite ressemble à la préparation française, en plus resserrée. Un stage d'initiation à Oxford en septembre pour vingt-quatre élèves nouveaux, un stage d'hiver en Hongrie pour vingt, puis un stage de sélection à Cambridge au printemps pour environ vingt-quatre élèves choisis surtout sur le BMO2. Deux tests de quatre heures et demie y gardent une dizaine d'élèves, et deux derniers tests, fin mai, arrêtent les six de l'équipe.

Aux États-Unis, de l'AMC à l'USAMO

Aux États-Unis, la Mathematical Association of America organise les AMC, que passent plus de 300 000 élèves dans les cinquante États et dans plus de trente pays. L'AMC 8 (25 questions, 40 minutes) s'adresse aux collégiens. L'AMC 10 et l'AMC 12 (25 questions à choix multiples, 75 minutes, en novembre) sont présentés par la MAA comme la première étape de la sélection pour l'IMO. Les meilleurs passent l'AIME, quinze questions en trois heures dont chaque réponse est un nombre entier de 0 à 999. Un indice qui combine les deux scores qualifie pour l'USAMO ou l'USAJMO (pour les plus jeunes), deux journées de problèmes à démontrer. Les meilleurs sont invités l'été au Mathematical Olympiad Program, d'où sortent, après des tests de sélection, les six élèves de l'équipe américaine et l'équipe EGMO.

Les deux systèmes anglo-saxons ont un point commun que la France n'a pas : le concours de masse et la sélection internationale sont le même parcours. Un élève américain qui réussit l'AMC 12 est déjà sur le chemin de l'IMO. Un élève français qui réussit le Kangourou ou les Olympiades de première ne l'est pas tant qu'il n'a pas passé la Coupe Animath. Ni l'un ni l'autre de ces pays n'a d'équivalent du Concours général, un prix décerné par l'État sur le programme scolaire.

Pour un élève de lycée français à l'étranger

Un élève scolarisé dans un lycée français homologué a accès à presque toutes ces épreuves, avec quelques exceptions.

• Les Olympiades nationales sont ouvertes aux élèves des réseaux de l'AEFE et de la Mission laïque française.
• Le Concours général des lycées est ouvert aux lycées français à l'étranger homologués pour le cycle terminal ; les candidatures passent par l'académie de rattachement.
• Le Concours général du collège ne leur sera ouvert qu'à partir de la session 2028.
• La Coupe Animath et la préparation olympique leur sont accessibles, et les équipes de France aussi, puisqu'il suffit d'étudier dans un lycée français.
• Selon le pays, le lycée peut aussi présenter ses élèves aux AMC (la MAA a un programme international) ou aux challenges de l'UKMT, mais la sélection britannique vers l'IMO vise les élèves qui peuvent représenter le Royaume-Uni.

Pour une candidature à l'étranger, les deux familles d'épreuves ne se lisent pas de la même façon. Un score à l'AIME ou une qualification au BMO2 parlent tout de suite à un jury anglo-saxon. Une sélection en préparation olympique française ou un prix au Concours général doivent être expliqués en une phrase : combien d'élèves, sur quelle épreuve, à quel niveau. Le type d'exercice aide à faire le lien. Le Kangourou et les AMC sont des questionnaires, la Coupe Animath, le BMO et l'USAMO demandent des démonstrations rédigées.

Par où commencer

Pour un élève qui aime chercher, la Coupe Animath de septembre est la seule inscription qui ouvre toutes les portes : elle se passe en partie dans l'établissement, et un élève de seconde qui y réussit a deux ans devant lui. Les Olympiades de première et le Concours général viendront avec, l'élève y arrivera mieux armé. Pour un élève solide qui préfère le cours aux énigmes, le Concours général est la cible naturelle. Il se prépare avec les annales et les rapports de jury publiés sur Éduscol, dès la première.