Lycée Sévigné : Cardan, Stirling et le principe des tiroirs avant la prépa

Avec environ 120 élèves par niveau (127 en seconde, 125 en première, 122 en terminale pour la session 2025), Sévigné est l'un des plus petits lycées du haut du classement parisien. Il est privé sous contrat, non confessionnel, fondé en 1880 par Mathilde Salomon. Ce qui le distingue en maths ne se voit pas dans les palmarès : c'est une option dont les classements ne tiennent pas compte.

Le module « Maths et Logique », lu ligne par ligne

Le module court de la 6e à la terminale, en trois cycles. Le lycée prend soin de préciser ce qu'il n'est pas : « Il ne s'agit pas de proposer du soutien scolaire. » Les séances sont des « séances d'exercices » sur des problèmes « nécessitant réflexion, rigueur et prise d'initiative ».

Le programme de première et de terminale, publié en PDF, mérite d'être lu en entier. On y trouve :

• les suites récurrentes linéaires d'ordre 2 et les suites homographiques, puis les suites adjacentes ;
• les barycentres, la droite et le cercle d'Euler d'un triangle ;
• les polynômes et la méthode de Cardan pour les équations de degré 3 ;
• le principe des tiroirs, la formule du crible, les nombres de Bell et de Stirling, le nombre d'injections et de surjections ;
• la valuation p-adique, le théorème de la bijection monotone.

Un professeur de MPSI reconnaîtrait une bonne partie de cette liste : les suites récurrentes linéaires d'ordre 2 et le dénombrement des applications sont au programme de première année de prépa. En spécialité, un lycéen travaille surtout les suites définies par une relation u_n+1 = f(u_n) et les combinaisons.

À quoi ressemble un exercice de ce niveau

Le principe des tiroirs tient en une phrase : si l'on range n + 1 objets dans n tiroirs, un tiroir au moins en contient deux. L'énoncé est trivial, ses applications ne le sont pas. Un exercice classique de ce chapitre :

On choisit six entiers distincts entre 1 et 10. Montrer que deux d'entre eux ont pour somme 11.

Il faut trouver les tiroirs. Les paires {1 ; 10}, {2 ; 9}, {3 ; 8}, {4 ; 7}, {5 ; 6} découpent les entiers de 1 à 10 en cinq groupes, et chaque paire a pour somme 11. Six entiers rangés dans cinq paires : deux tombent dans la même, et leur somme vaut 11. Le calcul est nul ; tout est dans l'idée de découper. Le principe des tiroirs ne figure pas au programme de terminale.

Les nombres de Stirling relèvent de la même famille. Le nombre de façons de partager un ensemble de 4 éléments en 2 groupes non vides est 7 ; il y a donc 2 × 7 = 14 surjections d'un ensemble à 4 éléments sur un ensemble à 2 éléments, ce qu'on retrouve en retirant aux 2⁴ = 16 applications les 2 qui sont constantes.

De 32 à 50 % de mentions très bien en quatre sessions

Voie générale. 2022-2025 : ministère de l'Éducation nationale, indicateurs de valeur ajoutée des lycées (part de TB calculée sur les effectifs publiés). 2026 : chiffres publiés par le lycée (TB 48,4 %, B 39,3 %, AB 11,5 %, 5 félicitations).

La progression est continue de 2022 à 2025, et 2026 confirme le palier. En 2025, Sévigné est 6e de Paris en part de mentions très bien, juste derrière Stanislas (55,1 %). La valeur ajoutée est revenue à 0 en 2025 : le lycée obtient ce que le profil de ses élèves laissait prévoir. Comme la part de TB a monté en même temps, j'en déduis que le niveau des élèves à l'entrée a monté lui aussi.

La spécialité maths, choisie par 85 % des premières

À la rentrée 2025, 85 % des élèves de première suivent la spécialité maths, et 75 % des terminales. 86 % de ceux qui l'avaient en première la gardent en terminale, soit dix points de plus que la moyenne parisienne (76 %). Le duo maths + physique-chimie concerne 30 % des terminales, nettement moins qu'à Stanislas (57 %). Les autres élèves de maths l'associent à l'une des cinq autres spécialités du lycée : SVT, SES, HGGSP, HLP ou NSI.

Pour un élève qui aime les maths sans viser une prépa scientifique, c'est une bonne nouvelle : la spécialité n'y est pas réservée aux futurs ingénieurs, et le module Maths et Logique, que le lycée distingue lui-même du soutien scolaire, s'adresse à ceux qui veulent chercher.

MPSI, BCPST, Canada : où partent les élèves

Le lycée publie l'orientation de ses terminales. En 2024-2025, 24 élèves sont entrés en classe préparatoire (16 en sciences, 7 en économie, 2 en lettres), 21 sont partis étudier à l'étranger (8 au Canada, 7 au Royaume-Uni), 6 en école d'ingénieurs post-bac et 5 à l'université PSL.

En 2026, le lycée annonce 28 admissions en prépa : 7 en MPSI, 7 en BCPST, 4 en PCSI, 4 en ECG, 5 en lettres ou B/L et 1 en ENS D2. Sept admis en MPSI, c'est près de 6 % d'une promotion de 122 élèves. Le lycée a aussi une section bilingue américaine (BFI, avec l'IGCSE en seconde) ; j'y vois une raison probable du nombre de départs à l'étranger.

Pour l'élève qui aime chercher

Pour un élève qui aime chercher, et pas seulement réussir ses contrôles, Sévigné publie ce qu'aucun autre lycée privé étudié dans cette série ne publie : un cadre régulier, avec son programme écrit, pour faire des maths au-delà du programme officiel. Le lycée ne publie rien sur le rythme de ses devoirs ; je ne peux donc pas comparer son exigence quotidienne à celle de Stanislas, qui l'écrit en heures.

J'accompagne les élèves parisiens jusqu'au bac et au-delà. Avec un élève du module, le travail le plus utile porte sur la rédaction : trouver l'idée des tiroirs est une chose, l'écrire de façon qu'un correcteur n'ait rien à reprendre en est une autre. Les autres privés de la ville sont comparés dans l'article sur les lycées privés parisiens.