Programme de maths de seconde 2026 : ce qui change, thème par thème

Les manuels de seconde affichent « nouveau programme », alors que la réforme précédente date de 2019 : on peut se demander ce qui a vraiment changé. Pour la seconde, beaucoup de choses. Le texte est paru au Bulletin officiel n° 14 du 2 avril 2026 et s'applique depuis septembre. Je l'ai lu ligne à ligne à côté de celui de 2019, qu'il remplace : ce qui suit vient de cette comparaison et des documents publiés par l'inspection pour les professeurs.

Ce que disent les textes

L'arrêté du 26 février 2026 remplace l'annexe de l'arrêté du 17 janvier 2019, c'est-à-dire le programme lui-même, et entre en application « à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027 ». Le même Bulletin officiel publie les nouveaux programmes de première (spécialité, maths intégrées à l'enseignement scientifique, voie technologique) et ceux de terminale, qui ne s'appliqueront qu'à la rentrée 2027.

L'horaire ne bouge pas : quatre heures hebdomadaires en seconde générale et technologique, trois en seconde STHR. Ce qui change est le contenu de ces quatre heures, et la façon de l'organiser.

Le texte de 2019 comptait cinq grandes parties. Celui de 2026 en compte quatre thématiques (nombres et calculs, algèbre ; géométrie ; fonctions ; statistiques et probabilités) et trois transversales : vocabulaire ensembliste et logique, algorithmique et programmation en Python, automatismes. Les parties transversales ne font pas l'objet de chapitres. Elles se travaillent toute l'année, à l'intérieur des autres.

Ce qui entre, ce qui sort

Comparaison des annexes de l'arrêté du 17 janvier 2019 (BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019) et de l'arrêté du 26 février 2026 (BO n° 14 du 2 avril 2026). Le tableau ne retient que les contenus et capacités attendues, pas les approfondissements facultatifs.

Le gros morceau est en probabilités. Jusqu'ici, un élève rencontrait la probabilité conditionnelle P_A(B) en première, avec la spécialité. Elle arrive désormais en seconde pour tous, avec les arbres pondérés et un objectif que le texte nomme sans détour : savoir distinguer P_A(B) de P_B(A), par exemple dans un test médical où l'on confond la probabilité d'être positif quand on est malade avec celle d'être malade quand on est positif. Le programme cite les faux positifs, la sensibilité et la spécificité d'un test. La formule des probabilités totales, elle, reste hors des attendus de seconde.

En fonctions, le changement est plus discret qu'il n'en a l'air. La racine carrée et le cube ne sont plus étudiés comme fonctions de référence, mais l'élève doit toujours savoir résoudre f(x) = k ou f(x) < k pour elles, graphiquement ou par le calcul. La fonction valeur absolue prend leur place dans la liste, à côté du carré et de l'inverse. Et l'ensemble de définition, que le programme de 2019 ne nommait pas, devient un contenu explicite : il conditionne l'équation quotient, qui n'a de sens qu'en excluant les valeurs où le dénominateur s'annule.

En géométrie, le programme s'allège. Le projeté orthogonal disparaît, et avec lui la partie où l'on calculait longueurs, angles et aires sur des figures complexes. Les systèmes de deux équations ne sont plus une capacité à part : il reste à trouver le point d'intersection de deux droites données par leur équation réduite. Les vecteurs et les équations de droite gardent presque tout leur contenu de 2019.

Les automatismes, désormais au programme

C'est la partie qui pèsera le plus sur la scolarité de l'élève. Le texte dresse une liste de trente capacités, réparties en sept rubriques : calcul numérique et algébrique, proportions et pourcentages, évolutions, fonctions et représentations, géométrie, statistiques, probabilités. Elles ne font pas l'objet d'un chapitre. Le programme demande un « entrainement régulier privilégiant l'activité mentale », sous forme de questions flash et d'activités rituelles.

Ce sont des gestes que l'élève est censé avoir rencontrés au collège et qu'il doit exécuter sans réfléchir à la procédure. Quelques-uns, cités tels quels ou presque : passer de « augmenter de 5 % » à « multiplier par 1,05 » ; écrire −(a − b) = b − a ; développer et factoriser avec (a + b)², (a − b)² et (a + b)(a − b) ; résoudre x² = a ; isoler une variable dans une formule de physique ; placer un point dans un repère ; calculer une aire de disque ou un volume de cône ; appliquer Pythagore, Thalès, le cosinus dans le triangle rectangle ; comparer deux séries à l'aide de boîtes à moustaches ; calculer la probabilité de l'événement contraire.

Pris un par un, aucun n'est difficile. Ce que je constate sur les copies de seconde, c'est qu'un élève perd rarement ses points sur la notion du chapitre. Il les perd sur un signe dans −(x − 3), sur 1,05 écrit 1,5, sur une fraction mal simplifiée au milieu d'un exercice de fonctions qu'il avait compris. La nouvelle liste nomme exactement ces erreurs-là, et c'est une bonne chose qu'elle soit enfin écrite.

Elle compte aussi pour la suite. Le programme de première précise que les automatismes de seconde « doivent être entretenus en classe de première », et l'inspection rappelle que les automatismes évalués à l'épreuve anticipée sont ceux de première auxquels s'ajoutent ceux de seconde. Cette épreuve commence par six points d'automatismes, sans calculatrice. Un élève de seconde 2026 la passera en juin 2028 ; tout ce qui concerne son format est dans l'article sur l'épreuve anticipée de maths en première.

Trois années de transition

Le nouveau programme de collège est paru en mars 2026, mais il n'entre en vigueur qu'en cinquième cette année, en quatrième en 2027 et en troisième à la rentrée 2028. Les élèves qui entrent en seconde en 2026, 2027 et 2028 ont donc suivi l'ancien programme de collège, alors que le nouveau programme de seconde a été écrit pour des élèves passés par le nouveau.

L'écart est concret. Le texte de seconde écrit que les élèves « ont découvert les vecteurs au cycle 4 », relation de Chasles comprise ; le programme de 2019, lui, introduisait les vecteurs en seconde. La valeur absolue est définie en cinquième dans le nouveau collège ; les élèves actuels ne l'ont pas vue au collège. Les boîtes à moustaches figurent dans les automatismes de seconde, alors que le nouveau collège les place en troisième, une troisième que cette génération n'a pas connue.

Les inspecteurs de mathématiques de l'enseignement agricole l'ont écrit noir sur blanc dans leur présentation aux professeurs de juin 2026 : ces trois années entraînent un « alourdissement du programme de seconde ». Leur réponse est d'appliquer l'ancien programme de seconde pour les vecteurs, d'introduire en seconde la valeur absolue, les inéquations et les boîtes à moustaches, et de « lisser » le reste sur la seconde et la première, selon une progression décidée en équipe. Ils vont jusqu'à envisager que la probabilité conditionnelle ne soit abordée qu'en première.

Pour une famille, la conséquence est simple à formuler. Deux élèves de seconde dans deux lycées différents n'auront pas forcément vu les mêmes chapitres en juin 2027, et aucun des deux n'est en retard pour autant. Le bon réflexe est de demander au professeur sa progression de l'année, plutôt que de comparer avec le cousin d'un autre lycée.

Les notions au programme, thème par thème

Il n'existe pas d'ordre national, et le programme dit explicitement le contraire d'un plan : son organisation « n'est cependant pas un plan de cours ». Il recommande un enseignement « en spirale », où l'on revient plusieurs fois sur une notion, et laisse le professeur décider du moment où il traite chaque fonction de référence. Il écarte aussi les chapitres de révision du collège : ces connaissances sont réactivées par des problèmes et par les automatismes.

Ce qui est fixe, c'est la liste. Je la donne par thème, avec les pages où je détaille certaines notions.

• Nombres et calculs, algèbre : ensembles de nombres, intervalles, valeur absolue d'un nombre ; multiples et diviseurs ; puissances et racines carrées ; calcul littéral et identités remarquables ; inéquations du premier degré ; équation produit nul, équation quotient, tableaux de signes.
• Géométrie : vecteurs, coordonnées, norme, déterminant et colinéarité ; équations cartésienne et réduite de droite, pente, droites parallèles ou sécantes.
• Fonctions : ensemble de définition, courbe représentative ; fonctions affines ; fonctions de référence valeur absolue, carré, inverse ; variations, extremums, optimisation.
• Statistiques et probabilités : proportions de proportions ; évolutions successives et taux réciproque ; moyenne pondérée, écart type, séries regroupées en classes ; tableaux croisés ; probabilité conditionnelle, arbres pondérés, loi des grands nombres simulée en Python.

Python traverse l'année : variables, boucles for et while, fonctions, simulations d'expériences aléatoires. La logique aussi : réciproque, contraposée, contre-exemple, et le raisonnement par l'absurde, celui de deux démonstrations au programme, « 1/3 n'est pas décimal » et « √2 est irrationnel ».

Le test de positionnement de septembre

Tous les élèves qui entrent en seconde, dans le public comme dans le privé sous contrat, passent en début d'année un test de positionnement sur ordinateur. En 2026, il s'est tenu entre le 7 et le 26 septembre. En maths, il porte sur quatre domaines : données et fonctions, nombres et calculs, espace et géométrie, et expressions algébriques, ce dernier domaine étant réservé à la seconde générale et technologique.

Il sert au lycée à organiser l'accompagnement personnalisé, et une fiche de résultats individuelle, destinée à l'élève et à ses parents, est disponible dès le lendemain de la passation. Je conseille de la demander : elle dit, domaine par domaine, ce que les automatismes du nouveau programme vont réclamer et que l'élève ne maîtrise pas encore. Je la lis à côté des premières copies de l'année, qui disent le reste.

Ce qu'il faut tenir en juin pour suivre la spécialité

Le nouveau programme de spécialité de première, publié le même jour, dit lui-même sur quoi il s'appuie. Le second degré « réactive les connaissances acquises en seconde (fonction carré, identités remarquables) ». Les suites géométriques réactivent le travail de seconde sur les taux d'évolution. La géométrie de première prolonge le calcul vectoriel et la géométrie repérée. Les probabilités prolongent le modèle de seconde et ajoutent l'indépendance et les variables aléatoires.

En pratique, l'élève qui veut prendre la spécialité sereinement doit sortir de seconde en sachant factoriser une expression du second degré sans hésiter, dresser un tableau de signes d'un produit ou d'un quotient, traduire une hausse de 3 % par an en multiplication par 1,03, calculer avec des coordonnées de vecteurs, et construire un arbre pondéré à partir d'un énoncé rédigé en phrases. Pendant les années de transition, s'il n'a pas vu les probabilités conditionnelles en seconde, rien d'inquiétant : il les verra en première. Les autres points, en revanche, ne seront pas repris.

La note de seconde qui permet de choisir la spécialité, et ce qu'elle ne dit pas, sont traitées dans l'article sur la moyenne qu'il faut pour la spé maths. Ce qui attend l'élève ensuite est dans pourquoi la spécialité maths de première est difficile.

Comment je travaille la seconde avec un élève

Avec ce programme, je fais deux choses en parallèle. Je prends les chapitres avant la classe, en commençant par ceux que la transition rend plus lourds cette année : vecteurs, valeur absolue, inéquations, et probabilités conditionnelles si le professeur les garde en seconde. Et je consacre quelques minutes de chaque séance aux automatismes de la liste officielle, sans calculatrice, en reprenant les erreurs relevées sur ses devoirs. Je demande des copies rédigées comme dans les lycées les plus exigeants : la langue compte déjà dans la note de l'épreuve anticipée, et l'habitude se prend en seconde.